روش های شبه طیفی لژاندر کسری و چبیشف کسری روی بازه نیمه متناهی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
- نویسنده زینب صنعتکارفر
- استاد راهنما عباس سعادتمندی اکبر محبی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
مدل ریاضی بسیاری از مسائل در علوم مختلف نظیر مهندسی، فیزیک، ریاضی، شیمی و زیست شناسی با معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، خطی یا غیر خطی و با دامنه های متناهی یا نامتناهی بیان می گردد. روش های عددی مختلفی برای حل این معادلات موجود است. در این پایان نامه به برخی از روش های طیفی برای حل معادلات دیفرانسیل در بازه های نامتناهی و نیمه متناهی اشاره شده و به طور خاص به روش شبه طیفی با استفاده از توابع لژاندر کسری و چبیشف کسری برای حل مسائل پرداخته می شود. به این ترتیب که ابتدا خواص چندجمله ای های لژاندر و چبیشف در بازه متناهی و توابع لژاندر کسری و چبیشف کسری در بازه نیمه متناهی ذکر شده و سپس با ارائه قضایایی، پایداری و همگرایی تقریب های حاصل از توابع لژاندر کسری و چبیشف کسری بررسی می شود. در مرحله بعد نیز از قضایا و روابط ارائه شده، همراه با روش هم مکانی، برای حل معادلات دیفرانسیل روی بازه های نیمه متناهی استفاده می کنیم. نتایج حاصل از به کارگیری روش های پیشنهاد شده، موید قضایای همگرایی و همچنین دقت و کارایی بالای روش می باشد.
منابع مشابه
روش شبه طیفی درحل عددی مسائل کنترل بهینه کسری
در این پایان نامه برخی روش های عددی مانند تفاضل مرکزی، فرمول همیلتنی و روش فرمول عددی آگراوال برای حل مسائل کنترل بهینه کسری در نظر گرفته شده است. وجود و یکتایی جواب برای این مسائل مطرح شده است. حساب تغییرات، لاگرانژ ضربی و فرمول انتگرال کسری جز به جز برای بدست آوردن معادلات اویلر-لاگرانژ این مسائل استفاده شده است. در خاتمه روش شبه طیفی و کالوکیشن را برای این مسائل مطرح می کنیم. برخی مثال ه...
15 صفحه اولروش شبه طیفی کسری خطی برای حل مسائل مقدار مرزی
در این پایان نامه، نوعی از روش شبه طیفی را برای حل مسائل مقدار مرزی بررسی می کنیم که در این روش عملگر دیفرانسیل با یک ماتریسی که از ماتریسهای مشتق گیری مقدماتی ساخته شده و عناصرش مشتقات چند جمله ای لاگرانژ در نقاط هم محلی می باشد، جایگزین می شود. حل تکراری سیستم معادلات بدست آمده مستلزم کاربرد متناوب و تکراری اتریس مشتق گیری است، ما برای بهبود جواب از پیشنهاد تال ازر و کاسلوف برای تغییر نقاط هم...
15 صفحه اولروش عددی برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با کمک ماتریس های عملیاتی چندجمله ای لژاندر
در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله‌ای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی ب...
متن کاملروش های طیفی چبیشف کارآمد برای حل معادله دیفرانسیل کسری مرتبه چندگانه
حل معادله دیفرانسیل کسری چندگانه خطی به روش sct و غبرخطی به روش scc
15 صفحه اولروش هم مکانی طیفی کسری
در این پایان نامه، ابتدا یک مسئله منظم استورم?لیوویل کسری مورد بررسی قرار می گیرد. ویژه جواب های این مسئله توابع غیرچندجمله ای به نام چندجمله ایهای کسری ژاکوبی هستند. این ویژه تابع ها نسبت به تابع وزن معادله استورم?لیوویل متعامد می باشند. روش هم مکانی طیفی با دقت نمایی برای حل مسائل مستقل از زمان و وابسته به زمان شامل معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتق مرتبه کسری به کار می رود.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023